1981年クロアチアのリエカに生まれ、モスクワ音楽院、 ハーグ王立音楽院、ケルン音楽大学、ザグレブ音楽院に学ぶ。ナウム・グルーベルト、ナタリア・トゥルル、オクサナ・ヤブロンスカヤ、エフゲニー・ザラフィアンツに師事。マリオ・ザンフィ・リスト国際ピアノコンクール、パルナソス・ピアノコンクール、ガバラ国際ピアノコンクール、ホセ・イトゥルビ国際音楽コンクール他で受賞。
演奏活動のかたわら、パリ·ソルボンヌ大学、パリ国立高等音楽院博士課程において、パガニーニが影響を及ぼしたピアノ作品に関する研究を行う。
ヨーロッパではもちろんのこと、アメリカ、南米、日本でも演奏。2006年にカーネギーホールでデビューを果たした後、マリインスキー劇場、ミラノ・オーディトリウム、フィルハーモニー・ド・パリ、ブダペスト国立コンサートホール、横浜みなとみらいホールなど主要な劇場、コンサートホールで演奏。なかでもマリインスキー劇場のピアノ・フェスティバルには度々招かれている。また、マルタ・アルゲリッチからの招待を受け、彼女のプロジェクトであるマルタ・アルゲリッチ·フェスティバルで演奏している。
2016年には、「リスト：ピアノ曲全集第42集」［8.573458］（ナクソス）が、フランツ・リスト協会（Ferenc Liszt society in Budapest）からアルバムレコード大賞を授与される。
リスト協会は授与にあたって、フィリペツの演奏はリスト自身もが大いに評価するであろうと述べた。これによりゴラン·フィリペツは、ホロヴィッツ、アシュケナージ、シフラ、ブレンデル、アラウ、コチシュ、ポリーニなどの名だたる歴代受賞者たちのなかに名を連ねた。古典派そしてロマン派の作品にレパートリーの大半を置き、輝かしい超絶技巧、燃えるような力強さと繊細な音楽性で聴衆の心を捉えている。